Toto duo vzniklo v prosinci 1989. Byli to první pouliční muzikanti v Praze. Zakládající členové byli Jan Střížovský - tuba; Josef Jehlík - akordeon.
Na akordeon se od té doby vystřídali Oldřich Balík, Vladislav Trnka, Jiří Černý, Ladislav Kocourek, Jan Mašata, Jaroslav Navrátil a další.
Od roku 1991 do roku 2009 hrálo Duo Švejk takřka denně v pivovaru U Fleků v Praze:
V současné době hraje s Janem Střížovským na akordeon Josef Baštýř:
Josef Baštýř a Jan Střížovský